Giải bài tập Bài 6.5 trang 43 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.5 trang 43 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 18. Xác suất có điều kiện.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Cho hai biến cố A và B với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng minh rằng nếu P(AB) = P(A).P(B) thì A và B độc lập.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Giả sử: P(AB) = P(A).P(B) với P(A) > 0, P(B) > 0.
Ta có: P(A | B) = = P(A);
P(B | A) = = P(B).
Vậy P(A | B) = P(A), P(B | A) = P(B).
Từ đó, việc xảy ra biến cố B không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố A và ngược lại.
Do đó, A và B độc lập.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...
Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Xem tất cả
Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
Bài tập cuối chương 1