Giải bài tập Bài 6 trang 76 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 76 Toán 8 Tập 2. Bài 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.. Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 3 m và đặt cách xa tòa nhà 27 m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 1,2 m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh tòa nhà cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,5 m.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi chiều cao của tòa nhà là h = A'C' và cọc tiêu AC = 3 m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,5 m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 27 m, và người cách cọc một khoảng AD = 1,2 m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Vì A'C' ⊥ A'B, AC ⊥ A'B, DE ⊥ A'B nên A'C' // AC // DE.
• ΔDEB ᔕ ΔACB (vì DE // AC)
Suy ra 
(các cặp cạnh tương ứng).
Mà AC = 3 m; DE = 1,5 m nên
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra 
nên DB = 1,2
suy ra AB = 2,4
Do đó A'B = A'A + AD + DB = 27 + 1,2 + 1,2 = 29,4 (m)
• ΔACB ᔕ ΔA'C'B (vì AC // A'C')
Suy ra 
(các cặp cạnh tương ứng).
Do đó 
Vậy tòa nhà cao 24,5 m.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao