Giải bài tập Bài 5.5 trang 24 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.5 trang 24 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 14. Phương trình mặt phẳng.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Trong không gian Oxyz, cho điểm H(3; 2; 4).
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm H và trục Oy.
b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (với A, B, C đều không trùng khớp với gốc tọa độ O) sao cho H là trực tâm tam giác ABC.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: = (3; 2; 4), = (0; 1; 0) ( là vectơ chỉ phương của Oy).
Vì mặt phẳng (P) chứa điểm H và trục Oy nên
= (−4; 0; 3).
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là:
−4(x – 0) + 0(y – 0) +3(z – 0) = 0
⇔ −4x + 3z = 0.
b) Do H là trực tâm tam giác ABC nên OH ⊥ (ABC)
⇒ = (3; 2; 4) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
3(x – 3) + 2(y – 2) + 4(z – 4) = 0
⇔ 3x + 2y + 4z – 29 = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao