Giải bài tập Bài 5.4 trang 24 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.4 trang 24 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 14. Phương trình mặt phẳng.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; 0), B(3; 1; 2) và mặt phẳng (α): x + 2y + 3z – 1 = 0.
a) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa A, B và song song với (α).
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với trục Ox
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: = (1; 2; 3), = (1; 2; 2).
Do đó, = (−2; 1; 0).
Vậy phương trình mặt phẳng (β) là:
−2(x – 2) + 1(y + 1) + 0(z – 0) = 0
⇔ −2x + y + 5 = 0 hay 2x – y – 5 = 0.
b) Ta có: = (1; 2; 2), = (1; 0; 0) ( là vectơ chỉ phương của Ox).
Do mặt phẳng (P) chứa A, B và (P) ∥ Ox nên mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là
= (0; 2; −2) = 2(0; 1; −1).
Phương trình mặt phẳng (P) là:
0(x – 2) + 1(y + 1) – 1(z – 0) = 0 ⇔ y – z + 1 = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao