Giải bài tập Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 1:. Bài 3. Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Có hai xã cùng ở một bên bờ sông. Người ta đo được khoảng cách từ trung tâm A, B của hai xã đó đến bờ sông lần lượt là AA’ = 500 m, BB’ = 600 m và khoảng cách A’B’ = 2 200 m (minh họa ở Hình 6). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn A’B’ với MA’ = x (m), 0 < x < 2 200.
a) Viết công thức tính tổng khoảng cách MA + MB theo x.
b) Tính tổng khoảng cách MA + MB khi x = 1 200 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Áp dụng định lí Pythagore cho ∆AA’M vuông tại A’ ta có:
MA2 = AA’2 + A’M2 = 5002 + x2 = 250 000 + x2
Suy ra MA = (m).
Ta có A’B’ = A’M + B’M, suy ra B’M = A’B’ – A’M = 2 200 – x (m).
Áp dụng định lí Pythagore cho ∆BB’M vuông tại B’ ta có:
MB2 = BB’2 + B’M2 = 6002 + (2 200 – x)2 = 360 000 + (2 200 – x)2
Suy ra MB = (m).
Khi đó, tổng khoảng cách MA + MB theo x là:
MA + MB = (m).
b) Khi x = 1 200, ta có tổng khoảng cách MA + MB là:
MA + MB =
Vậy tổng khoảng cách MA + MB khoảng 2 466 m khi x = 1 200.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao