Giải bài tập Bài 5 trang 54 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 54 Toán 8 Tập 2. Bài 2. Đường trung bình của tam giác.. Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm của AB (gt);
N là trung điểm của AC (gt);
Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC.
Suy ra tứ giác MNPH là hình thang.
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm của AB (gt);
P là trung điểm của BC;
Do đó MP là đường trung bình của tam giác ABC nên 
.
Vì ΔACH vuông tại H có HN là trung tuyến (N là trung điểm của AC) nên 
.
Mà 
(cmt) nên NH = MP.
Hình thang MNPH (MN // PH) có MP = NH nên là hình thang cân.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao