Giải bài tập Bài 4 trang 54 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 54 Toán 8 Tập 2. Bài 2. Đường trung bình của tam giác.. Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có E và F lần lượt là trung điểm hai cạnh bên AD và BC. Gọi K là giao điểm của AF và DC (Hình 12).
a) Tam giác FBA và tam giác FCK có bằng nhau không? Vì sao?
b) Chứng minh EF // CD // AB.
c) Chứng minh 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét tam giác FBA và FCK ta có:
(hai góc đối đỉnh)
FB = FC (giả thiết)
(AB // CD, hai góc so le trong)
Do đó ΔFBA = ΔFCK (g.c.g)
b) ΔFBA = ΔFCK suy ra FA = FK
Xét tam giác ADK có:
EA = ED
FA = FK
Do đó, EF là đường trng bình tam giác ABC.
Suy ra EF // DK
Mà AB // CD nên EF // CD // AB.
c) EF là đường trung bình tam giác ADK.
Suy ra 
Mà CK = BA (do ΔFBA = ΔFCK)
Do đó 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao