Giải bài tập Bài 42 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 42 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.. SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Đề bài:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
a) 
trên đoạn 
;
b) 
trên đoạn 
;
c) 
trên đoạn 
;
d) 
trên đoạn 
;
e) 
;
g) 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) 
trên đoạn 
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y = 2x3 + 3x2 – 12x + 1 ⇒y' = 6x2 + 6x – 12.
Trên khoảng (−1; 5),y' = 0 khi x = 1.
Ta có: y(−1) = 14, y(1) = −6, y(5) = 266.
Vậy 
tại 
, 
tại 
.
b) trên đoạn
Tập xác định: 
.
Ta có: 
.
Trên khoảng 
, 
khi 
hoặc 
.
Ta có: 
, 
, 
, 
.
Vậy 
tại 
và 
, 
tại 
.
c) trên đoạn
Tập xác định: 
.
Ta có: 
.
Trên khoảng 
, 
khi 
hoặc 
.
Tính được 
, 
, 
, 
.
Vậy 
tại 
, 
tại 
.
d) trên đoạn
Tập xác định: 
.
Ta có: 
.
khi 
hoặc 
.
Nhận thấy 
.
Ta tính 
, 
.
Vậy 
tại 
, 
tại 
.
e)
Tập xác định: 
.
Ta có: 
Trên khoảng 
, 
khi 
.
Ta tính được: 
, 
, 
.
Vậy 
tại 
, 
tại 
, 
.
g)
Tập xác định: 
.
Ta có: 
.
Trên khoảng 
, 
khi 
.
Ta tính được: 
, 
, 
, 
.
Vậy 
tại 
, 
tại 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao