Giải bài tập Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 1: . Bài tập cuối chương 4. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí A ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau:
– Sử dụng la bàn, xác định được phương BA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông 52°.
– Người đó di chuyển đến vị trí C, cách B một khoảng là 187 m. Sử dụng la bàn, xác định được phương CA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 27°; CB lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 70° (Hình 42).
Em hãy giúp người đó tính khoảng cách AB từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Kẻ AA’ (A’ ∈ BC) theo phương Bắc – Nam và kẻ BB’, CC’ theo phương Nam – Bắc (hình vẽ). Khi đó AA’ // BB’ // CC’.
Phương BA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông 52° nên 
Phương CA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 27° nên 
Phương CB lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 70° nên 
Do đó
Kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC).
Xét ∆BCH vuông tại H, ta có: BH = BC.sin = 187.sin43o (m).
Vì AA’ // BB’ nên 
(hai góc so le trong).
Vì AA’ // CC’ nên 
(hai góc so le trong).
Do đó
Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:
BH = AB.sin, suy ra AB =
Vậy khoảng cách AB khoảng 130 mét.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao