Giải bài tập Bài 4 trang 27 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 27 Toán 12 Tập 1. Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 4 trang 27 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ\{2}.
• Ta có .
Do đó, đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
• Lại có
Do đó, đường thẳng y = – 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
• Ta có
Do đó, đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.
b) Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ\{1}.
• Ta có
Do đó, đường thẳng x = 1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
• Lại có .
Do đó, đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
• Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có dạng y = ax + b.
Ta có:
và .
Vậy đường thẳng y = 2x – 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho (khi x → + ∞).
c) Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ\{0}.
• Ta có.
Do đó, đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
• Lại có .
Do đó, đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
• Do nên đường thẳng y = x – 3 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao