Giải bài tập Bài 3 trang 27 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 27 Toán 12 Tập 1. Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.. SGK Toán 12 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 3 trang 27 Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có limx→+∞x2+2x-1x2+1=1; limx→+∞2x2+x+1x-1=+∞; limx→+∞2x2-2x2+2=2.

• Xét đồ thị ở Hình 18a, ta thấy đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị này.

Lại có  limx→+∞2x2-2x2+2=2, vậy đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2x2-2x2+2. Khi đó, đồ thị hàm số ở Hình 18a là đồ thị của hàm số y= 2x2-2x2+2.

• Xét đồ thị ở Hình 18b, ta thấy đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị này.

Lại có limx→+∞x2+2x-1x2+1=1, vậy đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x2+2x-1x2+1 . Khi đó, đồ thị hàm số ở Hình 18b là đồ thị của hàm số y=x2+2x-1x2+1 .

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Cánh diều

Xem tất cả Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số. Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Bài tập cuối chương 1
Xem tất cả Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Bài 2. Toạ độ của vectơ. Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Bài tập cuối chương 2
Xem tất cả Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Bài tập cuối chương 3
Xem tất cả Bài 1. Nguyên hàm. Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp. Bài 3. Tích phân. Bài 4. Ứng dụng hình học của tích phân. Bài tập cuối chương 4
Xem tất cả Bài 1. Phương trình mặt phẳng Bài 2. Phương trình đường thẳng. Bài 3. Phương trình mặt cầu. Bài tập cuối chương 5
Xem tất cả Bài 1. Xác suất có điều kiện. Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes. Bài tập cuối chương 6