Giải bài tập Bài 36 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 36 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2. Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Hình bên dưới là một cánh cửa gỗ, phần dưới có dạng hình chữ nhật ABCD và mép trên là một phần của đường parabol với kích thước như sau: AB = 2,2 m, AD = 4 m, EO = 5,5 m. Biết giá thành sản xuất cửa là 30 triệu đồng/m². Tính tổng chi phí để sản xuất cửa gỗ đã cho (làm tròn tới chữ số hàng phần trăm của triệu đồng).

Đáp án và cách giải chi tiết:

Chọn hệ trục Oxy sao cho A(−1,1; 0), B(1,1; 0), khi đó, ta có:C(1,1; 4), D(−1,1; 4), E(0; 5,5).

Phương trình của parabol có dạng (P): y = ax² + bx + c.

Do (P) đi qua C, D, E nên ta có

$\{\begin{cases} 1, 1^{2} a + 1, 1 b + c = 4 \\ {(- 1, 1)}^{2} a - 1, 1 b + c = 4 \\ 0^{2} a + 0 b + c = 5, 5 \end{cases}$ ⇒ $\{\begin{cases} a = - \frac{150}{121} \\ b = 0 \\ c = 5, 5 \end{cases}$ $\{\begin{cases} a = - \frac{150}{121} \\ b = 0 \\ c = 5, 5 . \end{cases}$

Suy ra phương trình (P) có dạng y = $- \frac{150}{121}$ x² + 5,5.

Diện tích của cánh cửa gỗ là:

AB.AD + $\int_{- 1, 1}^{1, 1} |- \frac{150}{121} x^{2} + 5, 5| d x$

= 2,2.4 + $\int_{- 1, 1}^{1, 1} |- \frac{150}{121} x^{2} + 5, 5| d x$ = 19,8 (m²)

Vậy chi phí sản xuất cánh cửa gỗ đã cho là: 19,8.30 = 594 (triệu đồng).

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Bài 36 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)