Giải bài tập Thực hành 3 trang 57 Chuyên đề Toán 11 | Chuyên đề học tập Chân Trời Sáng Tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 3 trang 57 Chuyên đề Toán 11. Bài 2. Đường đi Euler và đường đi Hamilton.. Chuyên đề học tập Chân Trời Sáng Tạo
Đề bài:
Thực hành 3 trang 57 Chuyên đề Toán 11: Hãy chỉ ra rằng mỗi đồ thị sau đây có chu trình Hamilton.
Đáp án và cách giải chi tiết:
⦁ Hình 21a:
Đồ thị ở Hình 21a có các đỉnh A, F có bậc 2.
Suy ra chu trình Hamilton h (nếu có) phải đi qua các cạnh AB, AD, FD, FC trong đồ thị ở Hình 21a.
Do đó h không thể đi qua các cạnh BD, DC.
Nếu xóa đi hai cạnh này thì đỉnh B, C trở thành có bậc 2.
Vì vậy h phải đi qua cạnh BC.
Khi đó ta được chu trình Hamilton h: ADFCBA.
⦁ Hình 21b:
Đồ thị ở Hình 21b có các đỉnh F, I có bậc 2.
Suy ra chu trình Hamilton h (nếu có) phải đi qua các cạnh FE, FB, IA, IC.
Do đó ta được chu trình Hamilton h: AICBFEDA (hoặc AICDEFBA).
Vậy cả hai đồ thị đã cho đều có chu trình Hamilton.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao