Giải bài tập Thực hành 1 trang 89 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

a) $y = x^3$

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ  và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

- Nhập hàm số $y = x^3$vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

- Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +\infty )$ và nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 0).$

Hàm số đã cho không có cực trị.

Đồ thị có tâm đối xứng là $(0; 0).$

b) $y = x^3 – 3x$

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

- Nhập hàm số $y = x^3 – 3x$ vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ; -1)$ và $(1; +\infty ).$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1; 1).$

Điểm cực đại là $(-1; 2),$điểm cực tiểu là $(1; -2).$

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là $(0; 0).$

c) $y = -x^3 + 3x$

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

- Nhập hàm số $y = -x^3 + 3x$ vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng$(-\infty ; -1)$và $(1; +\infty ).$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1; 1).$

Điểm cực đại là $(1; 2),$ điểm cực tiểu là $(-1; -2).$

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là $(0; 0).$

d) $y = x^3 – 3x + 2$

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

- Nhập hàm số $y = x^3 – 3x + 2$ vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên các khoảng$(-\infty ; -1)$và $(1; +\infty ).$

Hàm số nghịch biến trên khoảng$(-1; 1).$

Điểm cực đại là$(-1; 4),$điểm cực tiểu là $(1; 0).$

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là $(0; 2).$