Giải bài tập Luyện tập 4 trang 38 Chuyên đề Toán 11 | Chuyên đề học tập Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 4 trang 38 Chuyên đề Toán 11. Bài 8. Một số khái niệm cơ bản. Chuyên đề học tập Kết Nối Tri Thức
Đề bài:
Luyện tập 4 trang 38 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 4.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Giả sử có đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán. Gọi x là số đỉnh bậc 3 của đồ thị.
Khi đó, ta có số đỉnh bậc 4 là: 12 – x.
Tổng số bậc của các đỉnh là: 3x + 4(12 – x).
Vì đồ thị có 28 cạnh nên theo Định lí bắt tay thì đồ thị có tổng số bậc là 28 . 2 = 56.
Do đó, ta có phương trình 3x + 4(12 – x) = 56, tức là 8 + x = 0. Phương trình này không có nghiệm là số tự nhiên, do đó không tồn tại đồ thị thỏa mãn điều kiện đề bài.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao