Giải bài tập Luyện tập 2 trang 102 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 102 Toán 9 Tập 1:. Bài 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 5 cm. Đường thẳng AB có tiếp xúc với đường tròn (C; 4 cm) hay không? Vì sao?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
Suy ra AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 32 = 16.
Do đó AC = 4 cm (do AC > 0).
Vì CA ⊥ AB tại A nên khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB bằng CA.
Mà AC = 4 cm nên khoảng cách từ tâm C của đường tròn (C; 4 cm) đến đường thẳng AB bằng bán kính của đường tròn.
Vậy đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn (C; 4 cm).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao