Giải bài tập Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1. Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ. Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:
An: 
.
Mai: 
.
Bình: 
.
Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.
c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức 
thành biểu thức nào?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:
Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình:
Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b.
Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng:
.
Do đó kết quả của bạn An là đúng.
Cách 2: Tính diện tích mỗi hình:
Diện tích hình vuông màu vàng AEHG là: 
.
Diện tích hình vuông màu xanh HICK là: 
.
Diện tích hình chữ nhật màu hồng EBIH là: 
.
Diện tích hình chữ nhật màu hồng GHKD là: 
.
Diện tích S của các phần tô màu là: 
.
Do đó kết quả của bạn Mai là đúng.
Cách 3: Tính tổng diện tích hai hình chữ nhật ABIG và GICD (hình vẽ dưới đây).
Diện tích hình chữ nhật ABIG là: 
.
Diện tích hình chữ nhật GICD là: 
.
Diện tích S của các phần tô màu là: 
.
Vậy kết quả của bạn Bình là đúng.
Lưu ý: Có nhiều cách tính diện tích S của các phần tô màu để khẳng định kết quả của cả ba bạn đều đúng.
b) Ta có: 
.
c) Ta có: 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao