Giải bài tập Bài 6 trang 18 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 18 Toán 9 Tập 1:. Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/ 1 sản phẩm).
Người ta dự định sử dụng 85 kg sơn xanh và 50 kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại A, số sản phẩm loại B được sơn.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số (100; 50) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Lượng sơn xanh để sơn sản phẩm loại A là: 0,6x (kg).
Lượng sơn xanh để sơn sản phẩm loại B là: 0,5y (kg).
Theo bài, người ta dự định sử dụng 85 kg sơn xanh nên ta có phương trình:
0,6x + 0,5y = 85. (1).
Lượng sơn vàng để sơn sản phẩm loại A là: 0,3x (kg).
Lượng sơn vàng để sơn sản phẩm loại B là: 0,4y (kg).
Theo bài, người ta dự định sử dụng 50 kg sơn vàng nên ta có phương trình:
0,3x + 0,4y = 50. (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng:
b) Thay x = 100 và y = 50 vào mỗi phương trình trong hệ ta có:
0,6 . 100 + 0,5 . 50 = 60 + 25 = 85;
0,3 . 100 + 0,4 . 50 = 30 + 20 = 50.
Do đó, cặp số (100; 50) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Vậy cặp số (100; 50) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao