Giải bài tập Bài 2.13 trang 46 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.13 trang 46 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 6. Vectơ trong không gian. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi G là giao điểm của MP và NQ. Chứng minh rằngGA+GB+GC+GD=0. 

Đáp án và cách giải chi tiết:

Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AC và MN = AC.

Vì PQ là đường trung bình của tam giác ADC nên NP // AC và NP = AC.

Do dó, MN //AC và MNPQ là hình bình hành.

Theo đề bài, G là giao điểm của MNPQ là hình bình hành và G là giao điểm MP và NQ nên G là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó.

Ta có: GA+GB+GC+GD=2GM+2GP=2GM+GP=2.0=0.

 

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)