Giải bài tập Bài 2 trang 89 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 89 Toán 9 Tập 2. Bài 2. Phép quay. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 2 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho hình ngũ giác đều ABCDE có tâm O (Hình 31).
a) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm E thì các điểm B, C, D, E tương ứng biến thành các điểm nào?
b) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình ngũ giác đều đã cho.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì ngũ giác đều ABCDE có tâm O nên 
.
Vì ABCDE là ngũ giác đều nên 
.
Xét ∆OAB và ∆OBC có: 
Do đó 
.
Chứng minh tương tự ta có
Suy ra 
.
Mà 
Do đó 
Suy ra 
.
Như vậy, phép quay ngược chiều 72° tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A thành điểm E thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay ngược chiều kim đồng hồ đến tia OE, điểm A tạo nên cung AE có số đo 72°.
Khi đó, phép quay ngược chiều 72° tâm O biến các điểm B, C, D, E tương ứng thành các điểm A, B, C, D.
b) Các phép quay giữ nguyên hình ngũ giác đều ABCDE là:
⦁ Năm phép quay thuận chiều α° tâm O với α° lần lượt nhận các giá trị 72°; 144°; 216°; 288°; 360°.
⦁ Năm phép quay ngược chiều α° tâm O với α° lần lượt nhận các giá trị 72°; 144°; 216°; 288°; 360°.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao