Giải bài tập Bài 109 trang 44 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 109 trang 44 SBT Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 1. SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Đề bài:
Từ một miếng bìa có độ dài hai cạnh lần lượt là 0,9 m và 1,5 m như Hình 32. Bạn Minh cắt đi phần tô màu xám và gấp lại để được một hình hộp chữ nhật. Gọi V là thể tích hình hộp chữ nhật được tạo thành, V được tính theo x bởi công thức nào? Tìm x để hình hộp tạo thành có thể tích lớn nhất.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Đặt các điểm trên Hình 32 như trên. Khi đó ta có:
(m).
Lúc này, khi miếng bìa được gập vào thành hình hộp chữ nhật có chiều cao là x (m), chiều rộng đáy là x (m) và chiều dài đáy là 
(m).
Suy ra 
Xét hàm số 
.
hoặc 
.
Mà điều kiện 
nên thỏa mãn điều kiện.
Bảng biến thiên của hàm số V(x) trên khoảng (0; 0,45) như sau:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có hàm số V(x) đạt giá trị lớn nhất 0,027 tại x = 0,3.
Vậy x = 0,3 m thì thể tích của hình hộp chữ nhật tạo thành là lớn nhất.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao