Giải bài tập Bài 1 trang 85 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 85 Toán 9 Tập 2. Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 1 trang 85 Toán 9 Tập 2: Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và 
Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
⦁ Do ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau nên 
Xét ∆ABE có AB = AE nên ∆ABE cân tại A, suy ra 
.
Lại có 
(tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra 
Chứng minh tương tự với ∆BCD ta cũng có 
Ta có: 
Suy ra 
⦁ Xét ∆ABE và ∆CDB có:
Do đó ∆ABE = ∆CDB (c.g.c)
Suy ra BE = BD (hai cạnh tương ứng)
Nên ∆BDE cân tại B, suy ra 
Lại có 
(tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra 
.
Khi đó: 
Và 
.
Như vậy, 
Vậy ngũ giác ABCDE có 5 cạnh bằng nhau và 5 góc bằng nhau nên ABCDE là ngũ giác đều.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao