Lý thuyết và áp dụng công thức tỷ số thể tích (công thức Simson) cho khối chóp tam giác (khối tứ diện) | Toán 11 - Kết nối tri thức
Lý thuyết và áp dụng công thức tỷ số thể tích (công thức Simson) cho khối chóp tam giác (khối tứ diện)
Dưới đây là công thức Lý thuyết và áp dụng công thức tỷ số thể tích (công thức Simson) cho khối chóp tam giác (khối tứ diện)
Khối chóp S.ABC và các điểm 
lần lượt thuộc các đường thẳng SA, SB, SC.
Khi đó 
.
Câu 48: Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh Acó thể tích V. Tính V.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Lời giải
Ta có 
và 
.
.
.
Do đó 
.
Chọn đáp án D.
Các công thức liên quan:
Công thức thể tích hình nêm và chứng minh cùng bài toán áp dụng
Công thức thể tích hình nêm và chứng minh cùng bài toán áp dụng
Tổng hợp tất cả các công thức tính nhanh Tỷ số thể tích khối đa diện
Tổng hợp tất cả các công thức tính nhanh Tỷ số thể tích khối đa diện
Công thức tính nhanh thể tích khối hộp áp dụng thể tích khối tứ diện đặc biệt
Công thức tính nhanh thể tích khối hộp áp dụng thể tích khối tứ diện đặc biệt
Công thức xác định thể tích của khối chỏm cầu có bán kính R và chiều cao h và các ví dụ
Công thức xác định thể tích của khối chỏm cầu có bán kính R và chiều cao h và các ví dụ
Sử dụng công thức giải nhanh tính tỷ số thể tích với khối chóp tứ giác đáy là hình bình hành
Sử dụng công thức giải nhanh tính tỷ số thể tích với khối chóp tứ giác đáy là hình bình hành
Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón cụt
Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón cụt
Công thức tổng quát tính thể tích của một khối tứ diện bất kì và các trường hợp đặc biệt
Công thức tổng quát tính thể tích của một khối tứ diện bất kì và các trường hợp đặc biệt