Định lí côsin | Toán 10 - Cánh diều

Định lí côsin

Dưới đây là công thức Định lí côsin

Định lí côsin
Trong tam giác với , và . Ta có:

Hệ quả

Ví dụ. Cho tam giác , biết

a) , , . Tính độ lớn góc .

b) , $\hat{A} = 60 °$ . Tính cạnh .

Lời giải

a) Ta có $\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c} = \frac{13^{2} + 15^{2} - 12^{2}}{2.13.15} = \frac{25}{39}$ . Suy ra $\hat{A} \approx 50 °$

b) Ta có $B C^{2} = A C^{2} + A B^{2} - 2 A C . A B . \cos A = 8^{2} + 5^{2} - 2.8.5 . \cos 60 ° = 49$ . Vậy .

Các công thức liên quan:

Công thức lượng giác đầy đủ

Đầy đủ công thức lượng giác hay nhất, cần thiết cho học sinh, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức tổng thành tích, tích thành tổng, công thức sin tổng, sin hiệu, cos tổng, cos hiệu.

Xem công thức

[Lớp 10] Giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau

Giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau

Xem công thức

[Lớp 10] Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau

Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau

Xem công thức

[Lớp 10] Một số đẳng thức lượng giác

Một số đẳng thức lượng giác

Xem công thức

[Lớp 10] Định lí côsin

Định lí côsin

Xem công thức

[Lớp 10] Định lí sin

Định lí sin

Xem công thức

Công thức Toán 10 - Cánh diều

Xem tất cả Bài 1: Mệnh đề toán học Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Xem tất cả Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem tất cả Bài 1: Hàm số và đồ thị Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Xem tất cả Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Bài 3: Khái niệm vectơ Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ Bài 5: Tích của một số với một vectơ Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Xem tất cả Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp Bài 3: Tổ hợp Bài 4: Nhị thức Newton

Xem tất cả Bài 1: Số gần đúng. Sai số Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản Bài 5: Xác suất của biến cố

Xem tất cả Bài 1: Tọa độ của vectơ Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Bài 5: Phương trình đường tròn Bài 6: Ba đường conic