Công thức xác định diện tích và thể tích chỏm cầu cùng bài tập minh hoạ | SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Công thức xác định diện tích và thể tích chỏm cầu cùng bài tập minh hoạ
Dưới đây là công thức Công thức xác định diện tích và thể tích chỏm cầu cùng bài tập minh hoạ
Ví dụ: Một mặt phẳng chia thể tích khối cầu theo tỉ số 
. Khi đó mặt phẳng chia diện tích mặt cầu theo tỉ số nào dưới đây? Cho biết chỏm cầu bán kính r, chiều cao h có diện tích được tính theo công thức S = 2πrh; thể tích được tính theo công thức 
.
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Mặt phẳng cắt chia khối cầu bán kính r thành 2 chỏm cầu có cùng bán kính r, chiều cao tương ứng là 
.
Theo giả thiết tỷ số thể tích của hai chỏm cầu là
Khi đó tỷ số diện tích của hai chỏm cầu là 
.
Chọn đáp án D.
Các công thức liên quan:
Công thức tổng quát định bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện
Công thức tổng quát định bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện