Giải bài tập Bài 3 trang 49 Chuyên đề Toán 11 | Chuyên đề học tập Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 49 Chuyên đề Toán 11. Bài 2. Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị. Chuyên đề học tập Cánh diều
Đề bài:
Giả sử chi phí di chuyển giữa các địa điểm được mô tả ở Hình 33 (đơn vị: nghìn đồng). Ta nên chọn theo chu trình nào đi qua tất cả các địa điểm để tổng chi phí di chuyển là thấp nhất? Chi phí thấp nhất đó bằng bao nhiêu?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Dễ thấy đồ thị Hình 33 có chu trình Hamilton.
+) Sử dụng thuật toán láng giềng gần nhất đối với đỉnh xuất phát A, ta có:
Từ A, đỉnh gần nhất là B, AB = 20 nghìn đồng;
Từ B, đỉnh chưa đến gần nhất là C, BC = 30 nghìn đồng;
Từ C, đỉnh chưa đến gần nhất là D, CD = 12 nghìn đồng;
Đến đây không còn đỉnh chưa đến, vì vậy quay về A, DA = 35 nghìn đồng.
Tổng chi phí di chuyển theo chu trình ABCDA là: 20 + 30 + 12 + 35 = 97 (nghìn đồng).
Tương tự bắt đầu với những đỉnh khác, ta có bảng sau:
Vậy có ba chu trình ABCDA, BADCB, DCBAD thỏa mãn đề bài và chi phí thấp nhất là 97 nghìn đồng.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao