Giải bài tập Bài 3 trang 49 Chuyên đề Toán 11 | Chuyên đề học tập Chân Trời Sáng Tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 49 Chuyên đề Toán 11. Bài 1. Đồ thị.. Chuyên đề học tập Chân Trời Sáng Tạo

Đề bài:

Bài 3 trang 49 Chuyên đề Toán 11: Một đồ thị có bốn đỉnh có bậc lần lượt là 2; 3; 4; 3. Tính số cạnh của đồ thị và vẽ đồ thị này.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Tổng tất cả các bậc của bốn đỉnh của đồ thị là: 2 + 3 + 4 + 3 = 12.

Vậy số cạnh của đồ thị là:

Ta vẽ đồ thị như sau:

– Gọi 4 đỉnh của đồ thị là A, B, C, D có bậc của mỗi đỉnh lần lượt là 2; 3; 4; 3.

– Ta bắt đầu vẽ từ đỉnh có số bậc cao nhất là đỉnh C: Xuất phát từ đỉnh C, ta nối một cạnh tới đỉnh A; hai cạnh tới đỉnh B và một cạnh tới đỉnh D.

– Tiếp theo, do có hai đỉnh B, D có số bậc là 3 nên ta tùy ý chọn một đỉnh là đỉnh B để vẽ tiếp. Lúc này, ta thấy đỉnh B đã có sẵn hai cạnh nên ta nối thêm một cạnh từ đỉnh B đến đỉnh D.

– Cuối cùng, vì đỉnh D, A có số cạnh lần lượt là 3, 2 (tức là đỉnh D còn thiếu một cạnh và đỉnh A cũng còn thiếu một cạnh) nên ta nối một cạnh giữa hai đỉnh D và A.

Đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán là: