Giải bài tập Bài 2.11 trang 45 Chuyên đề Toán 11 | Chuyên đề học tập Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.11 trang 45 Chuyên đề Toán 11. Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton. Chuyên đề học tập Kết Nối Tri Thức
Đề bài:
Bài 2.11 trang 45 Chuyên đề Toán 11: Hãy chỉ ra một ví dụ chứng tỏ rằng điều kiện bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn 
trong Định lí Dirac, không thể thay bằng điều kiện “bậc của mỗi đỉnh không nhỏ hơn 
”.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Cho đơn đồ thị G có 5 đỉnh như hình vẽ sau:
Mỗi đỉnh của đồ thị này đều có bậc là 2 hoặc 3, đều không nhỏ hơn 
, thỏa mãn điều kiện của định lí Dirac nếu thay điều kiện “bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn ” bằng điều kiện “bậc của mỗi đỉnh không nhỏ hơn ”.
Định lí Dirac là một điều kiện đủ cho sự tồn tại chu trình Hamilton, nhưng đồ thị trên lại không có chu trình Hamilton. Do vậy, đây vì ví dụ cần đưa ra để chứng tỏ rằng điều kiện bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn trong Định lí Dirac, không thể thay bằng điều kiện “bậc của mỗi đỉnh không nhỏ hơn ”.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao